Entre 1964 e 1974 a Matra venceu tudo o que havia para vencer nos circuitos. Primeiro arrasou nas Fórmulas 2 e 3. Depois, entrou de rompante na Fórmula 1 vencendo o campeonato de pilotos e construtores ao fim de apenas três anos na modalidade e com motores próprios. Logo de seguida, apontou baterias ao campeonato mundial de marcas conquistando duas vezes consecutivas o título mundial e vencendo três vezes consecutivas as 24 Horas Le Mans. Foi uma das passagens mais avassaladoras de uma marca pela história do desporto.

Aproveitando a sua visibilidade e sucesso comercial, a marca decidiu criar um novo modelo de estrada, inovador e de aparência arrojada, para suceder ao Matra 530. A parceria entre a Matra e a Simca, que já vinha do mundo da competição, não só garantia que a Matra iria dispor de uma rede de distribuição internacional, assim como de motores e componentes de produção em escala.

Durante o desenvolvimento do modelo, a problemática relativa ao espaço e lotação levou a equipa a equacionar um modelo de arquitectura mais convencional, com 2+2 lugares. No entanto, a equipa liderada pelo engenheiro Philippe Guédon, encontrou uma solução mais engenho e irreverente. O desenho original de Jean Toprieux, que viria a ser desenvolvido por Jacques Nochet e Antoine Volanis (designer considera autor do Renault Espace), tirava o partido da plataforma larga e da boa distância entre eixos para colocar três ocupantes lado-a-lado, com o motor em posição central e uma bagageira no extremo final da carroçaria. Além de ser uma solução inteligente, tornou-se um traço distintivo do modelo.

Além de inúmeros componentes mecânicos já existentes, foi seleccionado do inventário da Chrysler o motor utilizado pelo Simca 1100 S e Ti, com 1294cc e 82cv. Aliado aos parcos 885kg da versão original, era suficiente para atingir os 100km/h em cerca de 12 segundos e alcançar os 180km/h, sempre com consumos comedidos. Esse era precisamente o objectivo da Matra: criar um desportivo que pudesse ser usufruído sem custos proibitivos.

O Bagheera foi lançado precisamente nas 24 Horas de Le Mans de 1973, numa edição em que, convenientemente, a Matra venceu, com Pescarolo e Larrouse aos comandos MS 670B, colocando ainda o carro de Jaussaud e Jabouille em terceiro.
Os resultados comerciais foram muito positivos em França. Depois de vender mais de 10.000 unidades, o Bagheera recebe uma nova motorização: com 1442cc e 90cv, surge o Bagheera S. A velocidade máxima era agora superior aos 185km/h e os 100km/h podiam ser alcançados em perto de 11 segundos.

Numa tentativa original de diversificação de gama, a Matra lançou ainda a luxuosa versão Courrèges. Este Bagheera feito em cooperação com famoso estilista francês, só estava disponível em branco-pérola, com estofos no mesmo tom ou em creme.
Em 1976 nasce o Bagheera MkII, com pára-choques e interiores redesenhados, exactamente a versão ensaiada. Além do S fica disponível uma nova versão refinada, chamada Bagheera X que oferecia a possibilidade de especificar uma uma infinidade de acabamentos diferentes, com bancos em veludo ou “tweed”.
Em 1979 surge a versão Jubilé, com base no S e disponível apenas em quatro cores metalizadas.

Para responder àqueles que clamavam por mais potência, a marca explorou a inda a possibilidade de desenvolver um V8, com recurso a dois blocos Chrysler. O modelo, chamado U8, nunca passou da fase de protótipo, que ainda existe.

Em 1980 e ao fim de quase 48.000 unidades vendidas, o Bagheera seria substituído pelo Murena. O novo modelo era uma evolução simples, que trazia melhorias ao nível da aerodinâmica, um novo motor 2.2 de 118cv e uma estética mais consensual. A melhor das novidade seria a galvanização do chassis de aço, já que, de série, o do Bagheera era muito vulnerável à ferrugem.

O Bagheera e o seu sucessor, Murena, foram dos primeiros automóveis a explorar a arquitectura de motor central num segmento acessível, permitindo a muitos ter acesso ao formato e à dinâmica de um automóvel de sonho, por um preço pouco superior a um bom familiar.